Lớp 6

Toán 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất | Sách Chân trời sáng tạo

Mời các em học sinh tham khảo lý thuyết Ước chung. Ước chung lớn nhất đã được Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội biên soạn dưới đây, cùng với phần tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm, đây sẽ tài liệu hữu ích cho các em học tốt môn Toán lớp 6.

1.1. Ước chung

– Một số được gọi là ước chung của hai hay nhiều số nếu nó là ước của tất cả các số đó.

Bạn đang xem: Toán 6 Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất | Sách Chân trời sáng tạo

– Tập hợp các ước chung của hai số a và b kí hiệu là ƯC(a, b).

     x\( \in \) ƯC(a, b) nếu a\( \vdots \)x và b\( \vdots \)x.

– Tương tự, tập hợp các ước chung của a, b, c kí hiệu là ƯC(a, b, c).

     x\( \in \)ƯC(a, b, c) nếu a\( \vdots \)x, b\( \vdots \)x và c\( \vdots \)x

Cách tìm ước chung của hai số a và b:

– Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).

– Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).

1.2. Ước chung lớn nhất

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Kí hiệu ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a,b)

Tương tự, ước chung lớn nhất của a, b và c là ƯCLN(a,b, c)

Nhận xét: Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của UCLN của các số đó.

1.3. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Quy tắc:

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các tích thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó

Tích đó là ƯCLN phải tìm.

* Hai số có  ƯCLN bằng 1 gọi là hai số nguyên tố cùng nhau

1.4. Ứng dụng trong rút gọn phân số

Để rút gọn một phân số, ta có thể chia cả tử và mẫu của phân số đó cho ước chung lớn nhất của chúng để được phân số tối giản.

Câu 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 6 \( \in \) ƯC(24, 30)      

b) 6 \( \in \) ƯC(28,42)       

c) 6\( \in \) ƯC(18, 24, 42)

Hướng dẫn giải

a) Đúng

 Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> ƯC(24,30) = {1; 2; 3; 6).

b) Sai

Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

=> ƯC(28,42) = {1; 2; 7; 14}.

c) Đúng

Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

=>ƯC(18, 24, 42} = {1; 2; 3; 6).

Câu 2: Tìm ước chung của:

a) 36 và 45

b) 18, 36 và 45

Hướng dẫn giải

a) Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

=> ƯC(36; 45) = {1; 3; 9}.

b) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

=> ƯC(18, 36, 45) = {1; 3; 9}.3

Câu 3: Viết ƯC(24, 30) và từ đó chỉ ra ƯCLN(24, 30).

Hướng dẫn giải

Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> ƯC(24, 30) = {1; 2; 3; 6}.

Luyện tập Bài 12 Chương 1 Toán 6 CTST

Qua bài giảng này các em sẽ nắm được:

– Khái niệm về ước chung, ước chung lớn nhất

– Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

3.1. Bài tập tự luận về Ước chung. Ước chung lớn nhất

Câu 1: Tìm ƯCLN(24, 60); ƯCLN(14, 33); ƯCLN(90, 135, 270).

Câu 2: Rút gọn các phân số sau:\(\frac{{24}}{{108}};\,\,\frac{{80}}{{32}}\)

Câu 3: Tìm số tự nhiên x biết rằng \(126 \vdots x;\,\,\,210 \vdots x\) và \(15

3.2. Bài tập trắc nghiệm về Ước chung. Ước chung lớn nhất

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 12 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

  • Câu 1:

    Tìm \(ƯC\left( {12;42;21} \right) \) 

    • A.
       \(ƯC\left( {12;42;21} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)
    • B.
       \(ƯC\left( {12;42;21} \right) = \left\{ {1;2;4} \right\}\)
    • C.
       \(ƯC\left( {12;42;21} \right) = \left\{ {1;7} \right\}\)
    • D.
       \(ƯC\left( {12;42;21} \right) = \left\{ {1;3;5;15} \right\}\)
  • Câu 2:

    Tìm \(ƯC\left( {9;21} \right)\)

    • A.
       \(ƯC\left( {9;21} \right)=\{1;3;9\}\)
    • B.
       \(ƯC\left( {9;21} \right)=\{1;3\}\)
    • C.
       \(ƯC\left( {9;21} \right)=\{1;3;9;18\}\)
    • D.
       \(ƯC\left( {9;21} \right)=\{1;2;3\}\)
  • Câu 3:

    Tìm \(\begin{array}{l} ƯCLN\left( {12;32} \right) \end{array}\)

    • A.
      1
    • B.
      3
    • C.
      4
    • D.
      12

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.3 Bài tập SGK về Ước chung. Ước chung lớn nhất

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 1 Bài 12 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Hỏi đáp Bài 12 Chương 1 Toán 6 CTST

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Đăng bởi: Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội

Chuyên mục: Giáo Dục Lớp 6

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!