Lớp 6

Toán 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương | Sách Kết nối trí thức

Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội mời các em tham khảo bài học So sánh phân số. Hỗn số dương bên dưới đây, thông qua tài liệu này các em sẽ hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học, bên cạnh đó các em còn nắm được phương pháp giải các bài tập và vận dụng vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em có một tiết học thật hay và thật vui khi đến lớp!

1.1. Quy đồng mẫu nhiều phân số

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bạn đang xem: Toán 6 Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương | Sách Kết nối trí thức

– Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung

– Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

– Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

Ví dụ: Quy đồng mẫu các phân số: \(\dfrac{9}{10}\),  \(\dfrac{4}{15}\) và  \(\dfrac{7}{6}\)

-Tìm BCNN: BCNN (10,15,6)=30

– Tìm thừa số phụ:

30:10=3, 30:15=2, 30:6=5

– Nhân tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

\(\dfrac{9}{10}=\dfrac{9.3}{10.3}=\dfrac{27}{30}\),

\(\dfrac{4}{15}=\dfrac{4.2}{15.2}=\dfrac{18}{30}\); 

\(\dfrac{7}{6}=\dfrac{7.5}{6.5}=\dfrac{35}{30}\)

1.2. So sánh hai phân số

– Trong hai phân số bất kì có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: So sánh các cặp phân số sau

a) \(\dfrac{-3}{4} ;\dfrac{-7}{4}\)

b) \(\dfrac{5}{-8} ;\dfrac{-7}{8}\)

Giải

a)  Vì \(-3>-7\Rightarrow \dfrac{-3}{4} >\dfrac{-7}{4}\)

b) Vì 2 phân số chưa có cùng mẫu dương nên ta sẽ biến đổi:

\(\dfrac{5}{-8}=\dfrac{-5}{8}\) và ta sẽ so sánh \(\dfrac{-5}{8};\dfrac{-7}{8}\)

Vì \(-5>-7\Rightarrow \dfrac{5}{-8}=\dfrac{-5}{8}>\dfrac{-7}{8}\)

– Muốn so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau. Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: So sánh 2 phân số sau: \(\dfrac{2}{-3}\) và \(\dfrac{-5}{9}\)

Giải

– Đưa về mẫu dương: \(\dfrac{2}{-3}=\dfrac{-2}{3}\)

– Quy đồng mẫu các phân số: \(\dfrac{-2}{3}\) và \(\dfrac{-5}{9 }\)

\(\dfrac{-2}{3}=\dfrac{(-2).3}{3.3}=\dfrac{-6}{9}\); giữ nguyên \(\dfrac{-5}{9}\)

 Vì \(-6

1.3. Hỗn số dương

– Cho a và b là hai số nguyên dương, a > b, a không chia hết cho b. Nếu a chia cho b được thương là q và số dư là r, thì ta viết \(\frac{a}{b} = q\frac{r}{b}\) và gọi là \(q\frac{r}{b}\) là hỗn số. Đọc là “q, r phần b” 

– Với hỗn số \(q\frac{r}{b}\) người ta gọi q là phần số nguyên và \(\frac{r}{b}\) là phần phân số của hỗn số.

Ví dụ: \(3\frac{4}{7}\) là một hỗn số

Câu 1: Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\dfrac{3}{4};\dfrac{7}{6};\dfrac{5}{8}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: BCNN (4; 6; 8)=24

Nên

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3.6}{4.6}=\dfrac{18}{24}\)

\(\dfrac{7}{6}=\dfrac{7.4}{6.4}=\dfrac{28}{24}\)

\(\dfrac{5}{8}=\dfrac{5.3}{8.3}=\dfrac{15}{24}\)

Câu 2: So sánh các phân số:

a)\(\displaystyle \,\,{{ – 11} \over {12}};\,\,\, \,\,\,{{17} \over { – 18}}\,\,\,\,\)

b) \(\displaystyle \,\,{{ – 14} \over {21}};\,\,\, \,\,\,{{ – 60} \over { – 72}}\)

Hướng dẫn giải

a) Đổi \(\dfrac{{17}}{{ – 18}} = \dfrac{{ – 17}}{{18}}\)

Ta có:

\(12 = 2^2.3\)

\(18 = 2. 3^2\)

Suy ra \(BCNN(12,18) = 2^2.3^2= 36\)

\(\eqalign{& {{ – 11} \over {12}} = {{ – 11.3} \over {12.3}} = {{ – 33} \over {36}}  \cr & {{17} \over { – 18}} ={{-17} \over { 18}}= {{-17.2} \over { 18.2}} = {{ – 34} \over {36}}  \cr & {{ – 33} \over {36}} > {{ – 34} \over {36}}  \cr &  \Rightarrow {{ – 11} \over {12}} > {{17} \over { – 18}} \cr} \)

b) \(\dfrac{{ – 14}}{{21}} = \dfrac{{ – 14:7}}{{21:7}} = \dfrac{{ – 2}}{3}\)

\(\dfrac{{ – 60}}{{ – 72}} = \dfrac{{ – 60:\left( { – 12} \right)}}{{ – 72:\left( { – 12} \right)}} = \dfrac{5}{6}\)

Ta đi quy đồng hai phân số: \(\dfrac{{ – 2}}{3};\dfrac{5}{6}\)

Mẫu số chung là \(BCNN(3, 6) =6\)

Quy đồng: \(\dfrac{{ – 2}}{3} = \dfrac{{ – 2.2}}{{3.2}} = \dfrac{{ – 4}}{6};\dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{6}\)

So sánh: Vì \(\dfrac{{ – 4}}{6}

Câu 3: Viết phân số \(\frac{{11}}{2}\) dưới dạng hỗn số và cho biết phần số nguyên, phần phân số

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{{11}}{2} = 5\frac{1}{2}\)

Số nguyên: 2

Phần phân số: \(\frac{1}{2}\)

Luyện tập Bài 24 Chương 6 Toán 6 KNTT

Qua bài giảng này giúp các em học được:

– Biết quy đồng được mẫu nhiều phân số.

– So sánh được hai phân số cùng mẫu, hai phân số không cùng mẫu.

– Đổi được hỗn số ra phân số và ngược lại

– Thực hiện được các bước so sánh và tính toán với hỗn số

– Vận dụng được vào thực tiễn

3.1. Bài tập tự luận về So sánh phân số. Hỗn số dương

Câu 1: Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\dfrac{7}{3};\dfrac{5}{6};\dfrac{3}{4}\)

Câu 2: Rút gọn 2 biểu thức và quy đồng:

\(\dfrac{2^{5}.7+2^{5}}{2^{5}.5^{2}-2^{5}.3}\) và \(\dfrac{3^{4}.5-3^{6}}{3^{4}.13+3^{4}}\)

Câu 3: Tìm các phân số có mẫu là 12 lớn hơn \(\dfrac{-2}{3}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{-1}{4}\)

Câu 4: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: \(\dfrac{-5}{6};\dfrac{7}{8};\dfrac{7}{24};\dfrac{16}{17}\)

3.2. Bài tập trắc nghiệm về So sánh phân số. Hỗn số dương

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 24 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

  • Câu 1:

    So sánh: \({{27} \over {13}}\) và \({{2014} \over {1009}}\).

    • A.
      \({{27} \over {13}} > {{2014} \over {1009}}.\)
    • B.
      \({{27} \over {13}} = {{2014} \over {1009}}.\)
    • C.
      \({{27} \over {13}}
    • D.
      Đáp án khác
  • Câu 2:

    Cho \({a \over b} > {c \over d}\) ( với \(a,b,c,d \in {\rm Z},b > 0,d > 0\)). So sánh ad và bc.

    • A.
      ad > bc
    • B.
      ad
    • C.
      ad = bc
    • D.
      Đáp án khác
  • Câu 3:

    Cho \(1

    • A.
      \({1 \over 7} > {a \over b} > 1.\)
    • B.
      \({1 \over 7}
    • C.
      \({1 \over 7} > {a \over b} = 1.\)
    • D.
      \({1 \over 7}

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.3. Bài tập SGK về So sánh phân số. Hỗn số dương

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 24 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hỏi đáp Bài 24 Chương 6 Toán 6 KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Đăng bởi: Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội

Chuyên mục: Giáo Dục Lớp 6

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!