Lớp 6

Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên | Sách Cánh Diều

Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội xin giới thiệu đến các em học sinh lớp 6 Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên. Bài giảng có lý thuyết được ngắn gọn và các bài tập minh hoạ kèm theo lời giải chi tiết cho các em tham khảo, rèn luyện kỹ năng giải Toán 6. Mời các em học sinh cùng tham khảo.

1.1. Phép nâng lên lũy thừa

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

Bạn đang xem: Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên | Sách Cánh Diều

\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\)  thừa số \(a\) ) (\(n \ne 0\))

\({a^n}\) đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”.

\(a\) được gọi là cơ số.

\(n\) được gọi là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số giống nhau như trên được gọi là phép nâng lên lũy thừa.

\({a^1} = a\)

\({a^2} = a.a\)  gọi là \(a\)  bình phương”  (hay bình phương của \(a\)).

\({a^3} = a.a.a\) gọi là \(a\) lập phương” (hay lập phương của \(a\)).

Quy ước: \({a^1} = a\); \({a^0} = 1\left({a \ne 0} \right).\)

Ví dụ: Tính \({2^4}\).

Số trên là lũy thừa bậc 4 của 2 và là tích của 4 thừa số 2 nhân với nhau nên ta có:

\({2^4} = 2.2.2.2 = 16\)

1.2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Ví dụ: x5 . x4 = x(5 + 4) = x9.

1.3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

\({a^m}:{a^n} = {a^{m – n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

Ví dụ: \(a^8 : a^5 = a^{8 – 5} = a^3\)

Câu 1: Viết và tính các lũy thừa sau:

a) Năm mũ hai;

b) Hai lũy thừa bảy;

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Hướng dẫn giải

a) Năm mũ hai: \({5^2} = 5.5 = 25\)

b) Hai lũy thừa bảy: \({2^7} = 2.2.2.2.2.2.2 = 128\)

c) Lũy thừa bậc ba của sáu: \({6^3} = 6.6.6 = 216\)

Câu 2: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) \({2^5}.64\);

b) \({20.5.10^3}\).

Hướng dẫn giải

a)

\(64 = 2.2.2.2.2.2 = {2^6}\)

\({2^5}.64 = {2^5}{.2^6} = {2^{5 + 6}} = {2^{11}}\).

b)

\(2.5 = 100 = 10.10 = {10^2}\)

\({20.5.10^3} = {10^2}{.10^3}\)\( = {10^{2 + 3}} = {10^5}\).

Câu 3: So sánh: \({2^5}:{2^3}\) và \({2^2}\).

Hướng dẫn giải

\({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\).

\({2^3} = 2.2.2 = 8\).

\({2^5}:{2^3} = 32:8 = 4\).

\({2^2} = 4\).

Vậy \({2^5}:{2^3} = {2^2}\).

Luyện tập Bài 5 Chương 1 Toán 6 CD

Qua bài giảng này giúp các em nắm được các nội dung như sau:

– Lũy thừa với số mũ tự nhiên

– Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

– Chia hai lũy thừa cùng cơ số

3.1. Bài tập tự luận về Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Câu 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 25 cơ số 5;

b) 64 cơ số 4.

Câu 2: So sánh: \({2^3}{.2^4}\) và \({2^7}\).

Câu 3: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) \({6^5}:6\);

b) \(128:{2^3}\).

3.2. Bài tập trắc nghiệm về Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Chương 1 Bài 5 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

  • Câu 1:

    Tìm số tự nhiên x biết \(\begin{aligned} & {\left( {3x – 1} \right)^2} = {8^{22}}:{8^{20}} \end{aligned} \)

    • A.
      x=2
    • B.
      x=14
    • C.
      x=5
    • D.
      x=3
  • Câu 2:

     Tìm số tự nhiên x biết \(\begin{aligned} & {\left( {11 – x} \right)^6} = {8^{20}}{.8^{17}} \end{aligned} \)

    • A.
      x=11
    • B.
      x=13
    • C.
      x=3
    • D.
      x=8
  • Câu 3:

    Tìm số tự nhiên x biết \(\begin{aligned} & {\left( {x:12} \right)^3} = {3^{11}}{.3^8} \end{aligned} \)

    • A.
      x=21
    • B.
      x=12
    • C.
      x=9
    • D.
      x=36

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.3 Bài tập SGK về Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Chương 1 Bài 5 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Hỏi đáp Bài 5 Chương 1 Toán 6 CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Đăng bởi: Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội

Chuyên mục: Giáo Dục Lớp 6

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!