Lớp 7

Toán 7 Bài 12: Số thực

Nội dung bài học sẽ giới thiệu đền các em khái niệm Số thực và các vấn đề liên quan. Cùng với những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.

1.1. Số thực

  • Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
  • Tập hợp các số thức được kí hiệu là R.

1.2. So sánh số thực

  • Với hai số thực bất kì x, y ta luôn so sánh được: hoặc x y, hoặc x = y.
  • Khi so sánh thực hành tính toán với các số thực, ta thường thực hiện trên các số hữu tỉ gần đúng của chúng với độ chính xác tuỳ theo cầu quy định.

1.3. Trục số thực

  • Chỉ số tập hợp số thực mới lấp đầy trục số.
  • Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
  • Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.

Chú ý: Trong tập hợp các số thực cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.

Bạn đang xem: Toán 7 Bài 12: Số thực


Ví dụ 1:  

So sánh các số thực:

a. 3,737373… và 3,767676…

b. -0,1845 và -0,184184

c. 7,315315…và 7,325316

Hướng dẫn giải:

a. 3,737373…

b. -0,184184 > -0,1845

c. 7,315315


Ví dụ 2:

Tính bằng cách hợp lý

a. \(A = ( – 87,5) – \left\{ {( + 87,5) + {\rm{[}}3,8 + ( – 0,8){\rm{]}}} \right\}\)

b. \(B = \left[ {9,5 + ( – 13)} \right] + \left[ {( – 5) + 8,5} \right]\)

c. \(C = ( – 5,85) + \left\{ {\left[ {41,3 + ( – 5)} \right] + 0,85} \right\}\)

Hướng dẫn giải:

a. \(A = \left[ {(87,5) – 87,5} \right] + \left[ {3,8 + ( – 0,8)} \right] = 3\)

b. \(B = (9,5 + 8,5) + \left[ {( – 13) + ( – 5)} \right] = 18 + ( – 18) = 0\)

c. \(\begin{array}{l}C = ( – 5,85) + 41,3 + ( – 5) + 0,85\\ = \left[ {( – 5,85) + 0,85} \right] + ( – 5) + 41,3\\ = \left[ {( – 5) + ( – 5)} \right] + 41,3\\ = ( – 10) + 41,3 = 31,3\end{array}\)


Ví dụ 3:  

So sánh các số thực:

a. 0,123 và 0,(123).

b. 0,(01) và 0,010010001.

HƯớng dẫn giải:

a. Vì 0,(123) = 0,123123

Nên 0,(123) > 0,123…

b. Vì 0,(01) = 0,010101…

Nên 0,(01) > 0,010010001

Bài 1: 

Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:

\( – 3; – 1,7;\sqrt 5 ;0;\pi ;5\frac{3}{6};\frac{{22}}{7}\)

Hướng dẫn giải:

\(5\frac{3}{6} > \frac{{22}}{7} > \pi  > \sqrt 5  > 0 >  – 1,7 >  – 3\).


Bài 2: 

Tìm x biết:

a. \({x^2} = 49\)

b. \({(x – 1)^2} = 1\frac{9}{{16}}\)

Hướng dẫn giải:

a. \({x^2} = 49 \Rightarrow {x^2} = {7^2} \Rightarrow x =  – 7;7\)

b. \(\begin{array}{l}{(x – 1)^2} = 1\frac{9}{{16}} \Rightarrow {(x – 1)^2} = \frac{{25}}{{16}} = {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2}\\ \Rightarrow x – 1 = \frac{5}{4};x – 1 =  – \frac{5}{4}\\ \Rightarrow x = \frac{9}{4};x =  – \frac{1}{4}\end{array}\).


Bài 3: 

So sánh \(\sqrt {37}  – \sqrt {14} \) và \(6 – \sqrt {15} \)

Hướng dẫn giải:

Ta có \(\sqrt {37}  > \sqrt {36}  = 6\)

\(\sqrt {14} 

Do đó \(\sqrt {37}  – \sqrt {14}  > \sqrt {36}  – \sqrt {15} \)

Vậy \(\sqrt {37}  – \sqrt {14}  > 6 – \sqrt {15} \).

3. Luyện tập Bài 12 Toán 7 tập 1

Qua bài giảng Số thực này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Định nghĩa số thực
  • So sánh hai số thực
  • Biểu diễn số thực trên trục số

3.1 Trắc nghiệm về Số thực

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 12 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

  • Câu 1:

    Chọn phát biểu sai:

    • A.
      Tập hợp số thực được kí hiệu là R
    • B.
      Số hữu tỉ là số thực, số vô tỉ không phải là số thực
    • C.
      Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số 
    • D.
      Chỉ có số thực mới lấp đầy trục số
  • Câu 2:

    So sánh 0,234 và 0,(234)

    • A.
      0,234=0,(234)
    • B.
      0,234>0,(234)
    • C.
      0,234
    • D.
      Không so sánh được

Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

3.2. Bài tập SGK về Số thực

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 12 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

4. Hỏi đáp Bài 12 Chương 1 Đại số 7 tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Đăng bởi: Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội

Chuyên mục: Giáo Dục Lớp 7

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!