Lớp 8

Toán 8 Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Trong  bài học này, chúng ta sẽ làm quen với Chia đa thức cho đơn thức. Đây là phương pháp giúp các em chia đa thức cho đơn thức ở mức đơn giản nhất.

1.1 Kiến thức cần nhớ

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Bạn đang xem: Toán 8 Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Bài 1: Chia đa thức cho đơn thức

a.  \(\left( { – 5{x^6} + 25{x^3} + 15{x^2}} \right):5{x^2}\)

b.  \(\left( {8{x^4} + 5{x^3} + 4{x^2}} \right):\left( {\frac{1}{5}x} \right)\)

Hướng dẫn

a.

\(\begin{array}{l} \left( { – 5{x^6} + 25{x^3} + 15{x^2}} \right):5{x^2}\\ = \left( { – 5{x^6}:5{x^2}} \right) + \left( {25{x^3}:5{x^2}} \right) + \left( {15{x^2}:5{x^2}} \right)\\ = – {x^4} + 3x + 3 \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \left( {8{x^4} + 5{x^3} + 4{x^2}} \right):\left( {\frac{1}{5}x} \right)\\ = \left( {8{x^4}:\frac{1}{5}x} \right) + \left( {5{x^3}:\frac{1}{5}x} \right) + \left( {4{x^2}:\frac{1}{5}x} \right)\\ = \frac{8}{5}{x^3} + {x^2} + \frac{4}{5}x \end{array}\)

Bài 2: Chia đa thức cho đơn thức

a.  \(\left( {6{x^3}{y^2} – 4{x^2}{y^2} + 20x{y^2}} \right):2xy\)

b.  \(\left( {29{x^5}{y^4} + 6{x^4}{y^5} + 17{x^3}{y^3} + {x^4}{y^3}} \right):5{x^3}{y^2}\)

Hướng dẫn

a.

\(\begin{array}{l} \left( {6{x^3}{y^2} – 4{x^2}{y^2} + 20x{y^2}} \right):2xy\\ = \left( {6{x^3}{y^2}:2xy} \right) – \left( {4{x^2}{y^2}:2xy} \right) + \left( {20x{y^2}:2xy} \right)\\ = 3{x^2}y – 2xy + 10y \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \left( {29{x^5}{y^4} + 6{x^4}{y^5} + 17{x^3}{y^3} + {x^4}{y^3}} \right):5{x^3}{y^2}\\ = \left( {29{x^5}{y^4}:5{x^3}{y^2}} \right) + \left( {6{x^4}{y^5}:5{x^3}{y^2}} \right) + \left( {17{x^3}{y^3}:5{x^3}{y^2}} \right) + \left( {{x^4}{y^3}:5{x^3}{y^2}} \right)\\ = \frac{{29}}{5}{x^2}{y^2} + \frac{6}{5}x{y^3} + \frac{{17}}{5}y + \frac{1}{5}xy \end{array}\)

Bài 3: Tính

\(\left[ {16{{\left( {y – z} \right)}^6} – 12{{\left( {y – z} \right)}^5} – 8{{\left( {y – z} \right)}^3}} \right]:2{\left( {z – y} \right)^2}\)

Hướng dẫn

Đặt \(y – z = t\) và ta có: \({\left( {z – y} \right)^2} = {\left( {y – z} \right)^2}\)

Ta được:

\(\begin{array}{l} \left( {16{t^6} – 12{t^5} – 8{t^3}} \right):2{t^2}\\ = 8{t^4} – 6{t^3} – 4t\\ = 8{\left( {y – z} \right)^4} – 6{\left( {y – z} \right)^3} – 4\left( {y – z} \right) \end{array}\)

 

3. Luyện tập Bài 11 Toán 8 tập 1

Qua bài giảng Chia đơn thức cho đơn thức này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Nắm được thế nào đơn thức, đa thức
  • Thực hiện được phép chia đa thức cho đơn thức
  • Vận dụng được chia đa thức để giải các bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm về Chia đa thức cho đơn thức

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

  • Câu 1:

    Thực hiện phép chia đa thức \({x^{32}} + {x^{30}} + {x^{15}}\) cho đơn thức \(x^4\) ta được kết quả nào sau đậy?

    • A.
      \({x^{28}} + {x^{16}} + {x^{11}}\)
    • B.
      \({x^{28}} + {x^{26}} + {x^{11}}\)
    • C.
      \({x^{18}} + {x^{26}} + {x^{11}}\)
    • D.
      \({x^{18}} + {x^{16}} + {x^{11}}\)
  • Câu 2:

    Thực hiện phép chia \(\left( {{x^4}{y^4} + {x^3}{y^3} + {x^2}{y^2}} \right):xy\) ta được kết quả nào sau đây?

    • A.
      \({x^3}{y^3} + {x^2}{y^2} + xy + 1\)
    • B.
      \({x^2}{y^2} + xy + 1\)
    • C.
      \({x^3}{y^3} + {x^2}{y^2} + xy\)
    • D.
      \({x^2}{y^2} + xy\)

Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

3.2. Bài tập SGK về Chia đa thức cho đơn thức

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 11 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

4. Hỏi đáp Bài 11 Chương 1 Đại số 8 tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Đăng bởi: Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội

Chuyên mục: Giáo Dục Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!