Lớp 8

Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Trong bài học này, chúng ta sẽ làm quen vói Những hằng đẳng thức đáng nhớ. Đúng như tên bài học này, việc nhớ những hằng đẳng thức sẽ giúp các em thực hiện phép tính nhanh hơn, cũng như làm tiền đề cho các em giải các bài tập sau này một cách hiệu quả.

1.1 Kiến thức cần nhớ

1. Bình phương của một tổng:  \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)

Bạn đang xem: Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

2. Bình phương của một hiệu: \({\left( {A – B} \right)^2} = {A^2} – 2AB + {B^2}\) 

3. HIệu hai bình phương:        \({A^2} – {B^2} = \left( {A – B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Chúng ta có thể dễ dàng chứng mính các hằng đẳcng tức này bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức đã học ở bài trước.

 

Bài 1. Tính nhẩm:

a.\({99^2}\)

b.\({102^2}\)

 

Hướng dẫn:

Đối với dang bài tập này, chúng ta có thể tách thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu mà các số hạng trong đó chúng ta có thể nhẩm tính được bình phương và áp dụng hằng đẳng thức để cho ra kết quả nhanh nhất.

a.

\(\begin{array}{l} {99^2} = {(100 – 1)^2}\\ = {100^2} – 2.100 + 1\\ = 10000 – 200 + 1 = 9801 \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} {102^2} = {(100 + 2)^2}\\ = {100^2} + 2.2.100 + {2^2}\\ = 10000 + 400 + 4 = 10404 \end{array}\)

Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a.\(4{x^4} + 12{x^2} + 9\)

b.\({x^2}{y^2} – 4xy + 4\)

Hướng dẫn:

a.

\(\begin{array}{l} 4{x^4} + 12{x^2} + 9\\ = {(2{x^2})^2} + 2.2{x^2}.3 + {3^2}\\ = {(2{x^2} + 3)^2} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} {x^2}{y^2} – 4xy + 4\\ = {(xy)^2} – 2.xy.2 + {2^2}\\ = {(xy – 2)^2} \end{array}\)

 

Bài 3. Thu gọn biểu thức:\({(x + y)(x – y)({x^2} + {y^2})}\)

Hướng dẫn:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {(x + y)(x – y)({x^2} + {y^2})}\\ { = \left[ {(x + y)(x – y)} \right]({x^2} + {y^2})}\\ {}\ { = ({x^2} – {y^2})({x^2} + {y^2})}\\ {}\ { = {x^4} – {y^4}} \end{array}\)

 

 

3. Luyện tập Bài 3 Toán 8 tập 1

Qua bài giảng   Những hằng đẳng thức đáng nhớ  này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Ghi nhớ được hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
  • Vận dụng được các hằng đẳng thức đã học để giải các bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm về Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

  • Câu 1:

    Điền vào chỗ trống 

    \((a+b)^2=…….\)

    • A.
      \(a^2+2ab+b^2\)
    • B.
      \(a^2+ab+b^2\)
    • C.
      \(a^2-2ab+b^2\)
    • D.
      \((a+b)(a-b)\)
  • Câu 2:

    Chọn câu đúng

    \({\left( {a + b + c} \right)^2}=?\)

    • A.
      \({a^2} + {b^2} + {c^2} + ab + ac + bc\)
    • B.
      \({a^2} + {b^2} + {c^2} – ab – ac – bc\)
    • C.
      \({a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab + 2ac + 2bc\)
    • D.
      \({a^2} + {b^2} + {c^2} – 2ab – 2ac – 2bc\)
  • Câu 3:

    Viết biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương ta được kết quả sau đây?

    \(4{x^2} + {y^2} – 4x + 10y + 26\)

    • A.
      \((2x+1)^2+(y+5)^2\)
    • B.
      \((2x-1)^2+(y+5)^2\)
    • C.
      \((x+1)^2+(y-5)^2\)
    • D.
      \((x+1)^2-(y+5)^2\)

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

3.2. Bài tập SGK về Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 3 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

4. Hỏi đáp Bài 3 Chương 1 Đại số 8 tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Đăng bởi: Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội

Chuyên mục: Giáo Dục Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!