Lớp 8

Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Với bài học này, chúng ta sẽ làm quen với Phép trừ các phân thức đại số. Đây là bài học giúp các em làm quen với cách trừ các phân thức đại số.

1.1 Kiến thức cần nhớ

Tổng quát, với phân thức \(\frac{A}{B}\) ta có \(\frac{A}{B} + \frac{{ – A}}{B} = 0\). Do đó \(\frac{{ – A}}{B}\) là phân thức đối của \(\frac{A}{B}\)và ngược lại \(\frac{A}{B}\) là phân thức đối của \(\frac{{ – A}}{B}\).

Bạn đang xem: Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Phân thức đối của phân thức \(\frac{A}{B}\)được ký hiệu bởi \(\frac{{ – A}}{B}\).

Vậy thật ra phép trừ một phân thức đại số chính là phép cộng cới phân thức đối của nó.

Quy tắc

Muốn trừ phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\), ta cộng \(\frac{A}{B}\) với phân thức đối của \(\frac{C}{D}\) :

\(\frac{A}{B} – \frac{C}{D} = \frac{A}{B} + \left( { – \frac{C}{D}} \right)\).

Bài 1: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống

a.\(\frac{{2{x^2} – 7}}{{8 + 7x}} = …\)

b.\(\frac{{{x^3} – 3x}}{{7x – 3}} = … = …\)

Hướng dẫn

a.

\(\begin{array}{l} \frac{{2{x^2} – 7}}{{8 + 7x}}\\ = \frac{{ – \left( {2{x^2} – 7} \right)}}{{8 + 7x}}\\ = \frac{{7 – 2{x^2}}}{{8 + 7x}} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \frac{{{x^3} – 3x}}{{7x – 3}}\\ = \frac{{ – \left( {{x^3} – 3x} \right)}}{{7x – 3}}\\ = \frac{{3x – {x^3}}}{{7x – 3}} \end{array}\)

Hoặc

\(\begin{array}{l} \frac{{{x^3} – 3x}}{{7x – 3}}\\ = \frac{{{x^3} – 3x}}{{ – \left( {7x – 3} \right)}}\\ = \frac{{{x^3} – 3x}}{{3 – 7x}} \end{array}\)

Bài 2: Làm toán

a.\(\frac{{64{x^2}}}{{{x^3} – 4y}} – \frac{{29{x^2}}}{{{x^3} – 4y}}\)

b.\(\frac{{19 – 2x + 4y}}{{7x + 14}} – \frac{{5x – 6y}}{{x + 2}}\)

Hướng dẫn

a.

\(\begin{array}{l} \frac{{64{x^2}}}{{{x^3} – 4y}} – \frac{{29{x^2}}}{{{x^3} – 4y}}\\ = \frac{{64{x^2} – 29{x^2}}}{{{x^3} – 4y}}\\ = \frac{{35{x^2}}}{{{x^3} – 4y}} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \frac{{19 – 2x + 4y}}{{7x + 14}} – \frac{{5x – 6y}}{{x + 2}}\\ = \frac{{19 – 2x + 4y}}{{7\left( {x + 2} \right)}} – \frac{{7\left( {5x – 6y} \right)}}{{7\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{19 – 2x + 4y}}{{7\left( {x + 2} \right)}} – \frac{{35x – 42y}}{{7\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{19 – 2x + 4y – 35x + 42y}}{{7\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{19 – 37x + 46y}}{{7\left( {x + 2} \right)}} \end{array}\)

Bài 3: Làm toán:

\(\frac{{x + 1}}{{x – 3}} – \frac{{1 – x}}{{x + 3}} – \frac{{2x\left( {1 + x} \right)}}{{9 – {x^2}}}\)

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \frac{{x + 1}}{{x – 3}} – \frac{{1 – x}}{{x + 3}} – \frac{{2x\left( {1 + x} \right)}}{{9 – {x^2}}}\\ = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} – \frac{{\left( {1 – x} \right)\left( {x – 3} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} – \frac{{2x\left( {1 + x} \right)}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} – \frac{{ – {x^2} – 2x – 3}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} – \frac{{2{x^2} + 2x}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + 4x + 3 + {x^2} + 2x + 3 – 2{x^2} – 2x}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \frac{{4x + 6}}{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} \end{array}\)

3. Luyện tập Bài 6 Toán 8 tập 1

Qua bài giảng Phép trừ các phân thức đại số  này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Thực hiện được phép trừ các phân thức đại số
  • Vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm về Phép trừ các phân thức đại số

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

  • Câu 1:

     Chọn ý đúng

    • A.
      Muốn trừ phân thức \(\frac{A}{B}\,\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) ta lấy A -C, B – D
    • B.
      Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng  của chúng bằng 0
    • C.
      \(\frac{A}{B} = \frac{{ – A}}{{ – B}} = – \frac{A}{B}\)
    • D.
       Muốn trừ hai phân thức khác mẫu thức, ta quy đồng mẫu hai phân thức sau đó lấy tử trừ tử, mẫu trừ mẫu
  • Câu 2:

     Kết quả của phép tính \(\frac{{3x}}{5} – \frac{{7x + 2}}{5} = ?\)

    • A.
      \(\frac{{ – 4x – 2}}{5}\)
    • B.
      \(\frac{{ – 4x + 2}}{5}\)
    • C.
      \(\frac{{10x + 2}}{5}\)
    • D.
      \(\frac{{10x – 2}}{5}\)

Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

3.2. Bài tập SGK về Phép trừ các phân thức đại số

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 6 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

4. Hỏi đáp Bài 6 Chương 2 Đại số 8 tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

Đăng bởi: Trường Cao Đẳng Sư Phạm Hà Nội

Chuyên mục: Giáo Dục Lớp 8

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!

Bạn đang dùng trình chặn quảng cáo!